Toda dízima periódica indica um número racional, pois pode ser transformada em fração.
Existem alguns tipos de dízimas periódicas, com a simples e a composta. A simples é a quela que só a um período (número que se repete), e a composta é aquela que possui dois ou mais períodos.
Exemplo de dízima periódica simples: 0,777777...
Exemplo de dízima periódica composta: 0,101010...
Como transforma-las em fração?? É uma das perguntas mais comuns em relação a esse assunto...
Na dízima periódica simples a transformação ocorre da seguinte forma:
1º passo: Igualar a icógnita "x", da seguinte maneira: x = 0,777...
2º passo: Multiplicar a icógnita e a dízima por dez: 10x = 7,777...
3º passo: Separar a parte inteira da dízima, no caso o sete: 10x = 7 + 0,777...
4º passo: Como 0,777 é igual a "x", logo: 10x = 7 + x
5º passo: Resolver a equação: 10x - x = 7
9x = 7
x = 7/9
Na dízima periódica composta a transformação ocorre da seguinte forma:
1º passo: Igualar a icógnita "x", da seguinte maneira: x = 0,3535...
2º passo: Multiplicar a icógnita e a dízima por cem: 100x = 35,3535...
3º passo: Separar a parte inteira da dízima, no caso o trinta e cinco: 100x = 35 + 0,3535...
4º passo: Como 0,3535 é igual a "x", logo: 100x = 35 + x
5º passo: Resolver a equação: 100x - x = 35
99x = 35
x = 35/99
D.P.S = Denominador sempre 9
D.P.C = Denominador 99 quando 100x e 999 quando 1000x
D.P.S = Denominador sempre 9
D.P.C = Denominador 99 quando 100x e 999 quando 1000x
Muito útil este método, simples e prático.
ResponderExcluirmuito bom.. Consegui aprender!! Parabéns pelo blog!
ResponderExcluirmuito bom e facil de entender
ResponderExcluirMuito bom, adorei, muito direto, aprendi !!!!
ResponderExcluiroi sinto em lhe informar que a sua definição de dizimas perióticas composta esta errada esse e o modelo certo: Dízimas periódicas simples: Quando o período aparece logo após à virgula.
ResponderExcluirExemplos:
2/3 = 0,6666666....... Período: 6
4/13 = 0,307692307.... Período: 307692
31/33 = 0,93939393.... Período: 93
Dízimas periódicas compostas: Quando existe uma parte não repetitiva entre a vírgula e a parte periódica.
Exemplos:
35/42 = 0,833333.... Período: 3 , Parte não periódica: 8
44/45 = 0,977777.... Período: 7 , Parte não periódica: 9
35/36 = 0,972222.... Período: 2 , Parte não periódica: 97
O seu exemplo esta errado: Exemplo de dízima periódica composta: 0,101010..
Eu estava pensando a mesma coisa mas não disse nada, quando eu olhei nos comentários vi sua mensagem Hahahah. Mas pelo menos ele mostrou uma outra forma de fazer o calculo, mas eu já estava prevendo pois não é "Um Bicho de Sete Cabeças" transformar uma dízima periódica em fração.
ExcluirEntão
ExcluirMuito bom! Mais não entendi muito isso, ah algo de errado.
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