Atividade assunto 2

                           ATIVIDADE


         Sobre o assunto: Números racionais e Dízimas periódicas, faça as transformações das dízimas para uma fração:

* 0,999...                                                                                         * 0,121212...
* 0,666...                                                                                         * 0,151515...
* 0,333...                                                                                         * 0,101010...
* 0,444...                                                                                         * 0,171717...








                                                                                             BOM EXERCÍCIO

Números racionais e Dízimas periódicas

           Números naturais e Dízimas periódicas

              Toda dízima periódica indica um número racional, pois pode ser transformada em fração.

Existem alguns tipos de dízimas periódicas, com a simples e a composta. A simples é a quela que só a um período (número que se repete), e a composta é aquela que possui dois ou mais períodos.

Exemplo de dízima periódica simples: 0,777777...

Exemplo de dízima periódica composta: 0,101010...

 

               Como transforma-las em fração?? É uma das perguntas mais comuns em relação a esse assunto...

                Na dízima periódica simples a transformação ocorre da seguinte forma:

 

1º passo: Igualar a icógnita "x", da seguinte maneira: x = 0,777...

2º passo: Multiplicar a icógnita e a dízima por dez: 10x = 7,777...

3º passo: Separar a parte inteira da dízima, no caso o sete: 10x = 7 + 0,777...

4º passo: Como 0,777 é igual a "x", logo: 10x = 7 + x

5º passo: Resolver a equação: 10x - x = 7

                                                   9x = 7

                                                    x = 7/9

 

                 Na dízima periódica composta a transformação ocorre da seguinte forma:

 

1º passo: Igualar a icógnita "x", da seguinte maneira: x = 0,3535...

2º passo: Multiplicar a icógnita e a dízima por cem: 100x = 35,3535...

3º passo: Separar a parte inteira da dízima, no caso o trinta e cinco: 100x = 35 + 0,3535...

4º passo: Como 0,3535 é igual a "x", logo: 100x = 35 + x

5º passo: Resolver a equação: 100x - x = 35

                                                      99x = 35

 

                                                          x = 35/99








D.P.S = Denominador sempre 9
D.P.C = Denominador 99 quando 100x e 999 quando 1000x













 

 

 

Atividade assunto 1

                                                         ATIVIDADE


 De acordo com o assunto produtos notáveis, resolva as expressões:
1º)

 *(a+b)²                                            *(b+6)²
*(z+2)²                                             *(a+7)²                                        
*(y+5)²                                            *(a+y)²


                          

Produtos Notáveis

Há certos produtos que ocorrem frequentemente no cálculo algébrico que são chamados PRODUTOS NOTÁVEIS. Vamos apresentar aqueles cujo o emprego é mais frequente.

* PRODUTO é o resultado de uma multiplicação.
* NOTÁVEL significa importante.


# Quadrado da soma de dois termos:

Observe:


(a+b)² = (a+b) ∙ (a+b) =               
             a² + ab + ab + b²=
             a² + 2ab + b²


# Quadrado da diferença:

Observe:

              (a-b)² = (a-b) ∙ (a-b) =
                             a² - ab - ab + b²=
                             a² - 2ab + b²